В разные годы занимал следующие должности:

• 1968 — инструктор Общества по охране памятников культуры Абхазии;

• 1970 — младший научный сотрудник Сухумского НИИ туризма;

• 1973 — старший научный сотрудник ЦСТЭ ВЦСПС;

• 1981 — старший научный сотрудник отделения археологии Абхазского института истории, языка и литературы;

• 1992 — председатель Постоянной комиссии Верховного Совета Республики Абхазия по правам человека и межнациональным отношениям;

• 1993 — ведущий научный сотрудник Абхазского института гуманитарных исследований Академии наук Абхазии;

• 1993 — заместитель председателя Совета министров Республики Абхазия;

• 1995 — вице-премьер Кабинета министров Республики Абхазия.

Научная деятельность учёного отмечена защитой двух диссертаций: кандидатской «История Абхазии с древнейших времён до раннего средневековья» (1971, МГУ) и докторской «Восточное Причерноморье в железном веке (вопросы хронологии и интерпретации памятников VIII в. до н. э. — VIII в. н. э.)» (1985, Институт археологии АН СССР). Юрий Воронов — автор около 500 научных работ, включая почти 50 монографий.

В период Отечественной войны народа Абхазии 1992–1993 годов Юрий Николаевич доносил правду о происходящих событиях через центральные СМИ России и неоднократно участвовал в переговорном процессе.

11 сентября 1995 года Юрий Воронов был застрелен наёмными убийцами у порога собственной квартиры.

Посмертно награждён орденом «Ахьдз-Апша» I степени. Его именем названы школы в Сухуме и Ткуарчале, а также одна из центральных улиц столицы Абхазии.